Roxana
Martínez Mirafuentes
Módulo
11
Generación
6
Actividad
1
Operaciones
algebraicas y soluciones de problemas
Planteamiento del problema:
Un comerciante de abarrotes adquiere cierta cantidad de litros de aceite. El
costo de cada litro depende de la cantidad que se compre. Suponiendo que c es el costo de cada litro en $ y x es la cantidad de litros comprados.
Si el costo de cada litro
está determinado por la expresión c
= 321 - 2x y la valor total
en $ es Vt
= 23x+300
Determina lo siguiente:
a) Una
expresión algebraica para calcular el costo total representado por Ct (el
costo total se encuentra multiplicando la cantidad de litros comprados por el
costo de cada litro).
Solución:
Costo total de cada litro =
321 – 2x
Costo total = (x) (321 – 2x)
Ct = 321x – 2x2
b) Una
expresión algebraica para calcular la ganancia del comerciante, representada
por G (la ganancia se obtiene restando la
venta total menos el costo total).
Solución:
Vt= 23x + 300
Ct= 321x – 2x2
Para realizar la resta de
polinomios, tengo que eliminar el paréntesis, después se realizan operaciones
de términos semejantes.
G= 23x + 300 – (321x – 2x2)
23x + 300 – 321x + 2x2
300 – 298x + 2x2
G= 300 – 298x + 2x2
c) Si se
compra 170 litros de aceite, calcular el costo de cada litro, el ingreso total
de ventas además los costos y ganancias totales.
Solución:
Costo= 321- 2x
Costo = 321 – 2(170)
= 321 – 340
= - 19
El costo total
de cada litro: - 19
Ingreso de ventas: $ 4, 210
Vt = 23 (170) + 300
Vt= 3910 + 300
= 4,210
Los costos: $ -3,220
Ct = 321 (170) – 2 (170)2
Ct= 54,570 – 57,800
Ct= - 3,220
Las ganancias
totales: $ 7,440
G = 300 - 298x + 2x2
G= 300 – 298(170) + 2 (170)2
G= 300 – 50,660 + 57,800
G= 7,440
