Roxana
Martínez Mirafuentes
Módulo 12
Generación 6
Actividad 2
El chorro de
agua
V= √2gh
V= 
V=
Resultado
V= 5.60 m/s
sábado, 18 de marzo de 2017
martes, 14 de marzo de 2017
M12S1 Bernoulli
Roxana
Martínez Mirafuentes
Módulo
12
Generación
6
Actividad
1
Bernoulli
1. Resuelve el
siguiente problema. Desarrolla el procedimiento e incorpora la solución.
Se mide la cantidad
de agua que sale de una manguera y se encuentra que una cubeta de 8 Litros se
llena en aproximadamente 14 segundos:
a) Calcula el volumen
de la cubeta en metros cúbicos (1 m3 = 1000 L). Primero desarrolla
detalladamente la conversión.
1 m3 = 1000 litros
X m3 = 8
litros X = = 
= 0.008 m3
Resultado:
X = 0.008 m3
b) Calcula cuántos
metros cúbicos salen por la manguera cada segundo. Desarrolla y escribe las
operaciones que estás realizando para llegar al cálculo.
8 litros = 0.008 m3
0.008 m3 = 14 segundos
X m3 = 1 segundo
X =
= 
= 0.0005
Resultado:
X = 0.0005 m3 / seg
El cálculo anterior
es el gasto (G=V/t) que fluye por la manguera.
X = 0.0005 m3 / seg
Considera que la
manguera tiene un radio interior de .75 centímetros (7.5 mm).
c) Calcula el área de
una sección transversal de la manguera.
A=π*r2 =
Área = π*r2
Área = ( 3.1416) (0.0075m)2
Área = ( 3.1416) ( 0.00005625m2)
Resultado:
Área = 0.000176 m2
d) Utilizando la
expresión del gasto, calcula la velocidad con que el agua sale de la manguera.
De G=v*A; tenemos que:
G = (V) (A)
V = 
V = 
= 2.84
= 2.84
Resultado:
Velocidad = 2.84 m /
seg
e) Ahora, le pones un
dedo en la salida del agua y dejas cubierta la mitad de dicha salida ¿qué área
tendrá ahora la salida? Desarrolla la expresión y el resultado.
La mitad seria = 
= 
= 0.000088
m2
= = 0.000088
m2
Resultado:
Mitad de área = 0.000088 m2
f) Calcula la nueva
velocidad de salida del agua (comprenderás por qué es tan divertido poner el
dedo en la salida de las mangueras)
v=G/A =
V = 
= 
= 5.68
= = 5.68
Resultado:
Velocidad = 5.68 m/seg
Finalmente, escribe una reflexión en la que respondas lo siguiente:
¿Cuál principio o principios utilizaste para responder la actividad
(Arquímedes, Pascal, Bernoulli y Torricelli)? Explica de manera general el
procedimiento que llevaste a cabo para responderla.
Utilicé el principio de Bernoulli
ya que trata del comportamiento de un fluido, moviéndose a lo largo de una
corriente y la velocidad que emplea, ya que su teoría establece que “sumando la
energía cinética, potencial y de flujo serán constantes a lo largo del trayecto
ya sea en tubos, tuberías, entre otros”.
Este principio es muy útil para
conocer velocidad, tiempo y espacio de un fluido.
jueves, 2 de febrero de 2017
M11S3 Ecuaciones lineales y solución de problemas
Roxana
Martínez Mirafuentes
Módulo
11
Generación
6
Actividad
2
Ecuaciones lineales y solución de problemas
Planteamiento del
problema: En la casa de Ana, los gastos se administran de la siguiente manera:
a) La cuarta parte del
salario es para alimentos y gastos de la casa.
Resultado: $3,000
b) La mitad de su
salario es para la renta.
Resultado: $6,000
c) Una octava parte
de su salario se gasta en sus pasatiempos.
Resultado: $1,500
d) Y ahorra $ 1,500.
e) ¿Cuál es el salario
de Ana?
Resultado: $12,000
M11S3 Operaciones algebraicas y soluciones de problemas
Roxana
Martínez Mirafuentes
Módulo
11
Generación
6
Actividad
1
Operaciones
algebraicas y soluciones de problemas
Planteamiento del problema:
Un comerciante de abarrotes adquiere cierta cantidad de litros de aceite. El
costo de cada litro depende de la cantidad que se compre. Suponiendo que c es el costo de cada litro en $ y x es la cantidad de litros comprados.
Si el costo de cada litro
está determinado por la expresión c
= 321 - 2x y la valor total
en $ es Vt
= 23x+300
Determina lo siguiente:
a) Una
expresión algebraica para calcular el costo total representado por Ct (el
costo total se encuentra multiplicando la cantidad de litros comprados por el
costo de cada litro).
Solución:
Costo total de cada litro =
321 – 2x
Costo total = (x) (321 – 2x)
Ct = 321x – 2x2
b) Una
expresión algebraica para calcular la ganancia del comerciante, representada
por G (la ganancia se obtiene restando la
venta total menos el costo total).
Solución:
Vt= 23x + 300
Ct= 321x – 2x2
Para realizar la resta de
polinomios, tengo que eliminar el paréntesis, después se realizan operaciones
de términos semejantes.
G= 23x + 300 – (321x – 2x2)
23x + 300 – 321x + 2x2
300 – 298x + 2x2
G= 300 – 298x + 2x2
c) Si se
compra 170 litros de aceite, calcular el costo de cada litro, el ingreso total
de ventas además los costos y ganancias totales.
Solución:
Costo= 321- 2x
Costo = 321 – 2(170)
= 321 – 340
= - 19
El costo total
de cada litro: - 19
Ingreso de ventas: $ 4, 210
Vt = 23 (170) + 300
Vt= 3910 + 300
= 4,210
Los costos: $ -3,220
Ct = 321 (170) – 2 (170)2
Ct= 54,570 – 57,800
Ct= - 3,220
Las ganancias
totales: $ 7,440
G = 300 - 298x + 2x2
G= 300 – 298(170) + 2 (170)2
G= 300 – 50,660 + 57,800
G= 7,440
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